Cálculo Vetorial - Preliminares

Não tem como escapar: se você pretende ser um Engenheiro, terá de dominar o Cálculo Vetorial. Sem ele, não se pode descrever em linguagem matemática – a única efetivamente universal no ramo da Engenharia! – os diversos fenômenos físicos sobre os quais se debruçarão os Engenheiros na busca por soluções técnico-econômicas viáveis.

Entretanto, umas das maiores dificuldades encontradas pelo estudante de Engenharia é a associação dos conceitos físico-matemáticos à fenomenologia. Em outras palavras: “pra que serve isso?”, ou então: “como isso se aplica na prática”, ou ainda, em ‘pânico’: “Eu num intindi o que ele falô”.

Nada errado nisso. Ao contrário, isso é natural nas primeiras fases do aprendizado. Há, no entanto, alguns artifícios e ferramentas que, se observadas e utilizadas adequadamente, garantirão atalho seguro para longe dessa etapa inicial. São conceitos que o estudante deve ter muito claro consigo. Sedimentados, fundamentarão o aprendizado técnico de forma satisfatória.

Um deles é entender o que é um vetor e qual a sua função.
Vetor não existe! É uma “construção mental”, um conceito. “Um vetor é um ente que se caracteriza por seu módulo, direção e sentido” – diz o professor. “F...!” – pensa o aluno.
Bem, de certa forma ele está certo. Principalmente se não atinar que essa “construção teórica” presta-se a um fim particularmente importante ao Engenheiro: representar grandezas físicas. Há grandezas físicas escalares e vetorias. Aquelas, se representam por um número apenas – uma quantificação de sua porção é suficiente. Assim, se se diz “tenho 1,80m de altura”, tudo mundo entende. Por quê? Porque altura (distância) é uma grandeza física escalar: pode ser representada por um único número, um escalar. Já, se se diz: “apliquei uma força de cinqüenta quilos (quilograma-força)”, a informação fica incompleta. Aplicou horizontalmente ou verticalmente? Ou obliquamente (inclinada)? E ainda: Aplicou a força, puxando ou empurrando. Percebe? Não há informações suficientes quando se diz apenas o número (módulo, escalar). É preciso também uma direção e um sentido. Assim é uma grandeza vetorial. Precisa de um módulo (número, escalar, quantificação, mensuração) , mas também precisa de uma direção (horizontal, vertical, inclinada a 30º com o eixo y) e de um sentido (indo, vindo; para cima, para baixo; entrando, saindo).

Por ora é só. Acrescentarei novos conceitos em breve. Mas advirto: se você acha que aprender disciplinas exatas consiste unicamente em exercitar cálculos, você estará em apuros em breve (se já não está!) e, provavelmente, tornar-se-á um engenheiro medíocre. Quer aprender? Leia! Estude a teoria. Apertar botão todo mundo sabe. A mágica que o botão apertado realiza, poucos entendem.